高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项

由题得 2*1=an+2sn
令n=1得 2=a1+2a1
a1=2/3
取n+1得
2=a(n+1)+2s(n+1)
两式相减得
0=2-2=a(n+1)-a(n)+2[s(n+1)-s(n)]=a(n+1)-a(n)+2a(n+1)=3a(n+1)-a(n),
a(n+1)=(1/3)a(n),
a（n+1）/a（n）=1/3
所以{a(n)}是首项为a(1)=2/3,公比为（1/3）的等比数列
a(n)=(2/3)(1/3)^(n-1) = 2/3^n还是这一题，若an的前n项和为Tn,且满足bn=(3n-1)*an.证明Tn＜7/2

有个题，你看一下，就会明白了。

 

题目如下：

 

已知bn=2/3*(1/3)的n-1次方,an= 3n-1,Cn=an*bn,Cn前n项和为Tn，证明：Tn<7/2。