已知四边形ABCD是矩形,M,N分别是PC、PD上的点,且PA垂直于平面ABCD,AN垂直PD,MN垂直PC,求证AM垂直PC

已知四边形ABCD是矩形,M,N分别是PC、PD上的点,且PA垂直于平面ABCD,AN垂直PD,MN垂直PC,求证AM垂直PC
数学人气:842 ℃时间:2019-10-23 16:30:53
优质解答
证明:先证:CD垂直平面PDA 可得:AN垂直CD
又有:AN垂直PD
那么就有:AN垂直平面PDC 可得:AN垂直PC
又有:MN垂直PC
那么就有:PC垂直平面AMN
所以:AM垂直PC
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