如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q, 求证:MN+PQ=2PN.
如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q,
求证:MN+PQ=2PN.
求证:MN+PQ=2PN.
数学人气:877 ℃时间:2020-05-07 21:05:19
优质解答
证明:延长BA、EC,设交点为O,则四边形OADC为平行四边形,∵F是AC的中点,∴DF的延长线必过O点,且DGOG=13.∵AB∥CD,∴MNPN=ANDN.∵AD∥CE,∴PQPN=CQDN.∴MNPN+PQPN=ANDN+CQDN=AN+CQDN.又∵DNOQ=DGOG=13...
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