已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d

已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d
数学人气:761 ℃时间:2019-09-29 04:46:41
优质解答
原题就是:已知:a^4+b^4+c^4+d^4= 4abcd,试证明a=b=c=d.本人用很简单的方法即可搞定此题.由已知,添项得 a^4+b^4-2a^2*b^2+2a^2*b^2+c^4+d^4-2c^2*d^2+2c^2*d^2-4abcd=0,即得 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(a^2...
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