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抛物线y2=x与直线y=x-2所围成的图形(图中阴影部分)的面积是( ) A.92 B.32 C.76 D.103
抛物线y
2
=x与直线y=x-2所围成的图形(图中阴影部分)的面积是( )
A.
9
2
B.
3
2
C.
7
6
D.
10
3
数学
人气:139 ℃
时间:2019-08-21 03:44:32
优质解答
y
2
=x
y=x−2
解得x=1,y=-1或x=4,y=2,即交点坐标为(1,-1),(4,2)
∴图中阴影部分的面积是
∫
2−1
(x+2−
x
2
)dx=(
x
2
2
+2x−
x
3
3
)
|
2−1
=
9
2
.
故选A.
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