从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图①),可以拼成一个平行四边形(如图②).现有一平行四边形纸片(如图③)已知∠A=45°
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图①),可以拼成一个平行四边形(如图②).现有一平行四边形纸片(如图③)已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的图①中阴影部分的面积为______.
数学人气:932 ℃时间:2020-03-21 11:54:27
优质解答
过点D作DE⊥AB,垂足为点E,如下图所示:
∵∠A=45°,AD=4,
∴DE=sin45°×AD=2
,
∴S▱ABCD=DE×AB=2
×6=12
,
即图①中阴影部分的面积为12
,
故答案为:12
.
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