抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.

抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.
数学人气:761 ℃时间:2019-09-19 07:25:37
优质解答
根据题意得:-
b
2a
=3,
4ac−b2
4a
=-2,|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2
=
(−
b
a
)2
4c
a
=4,
联立三式解得:a=
1
2
,b=-3,c=
5
2

则抛物线解析式为y=
1
2
x2-3x+
5
2
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