X的四次方－4的因式分解

x^4-4
=(x^2)^2-(2)^2
=(x^2+2)(x^2-2)
如果要分解到实数范围,那么就
=(x^2+2)(x-√2)(x+√2)
√是根号
不带根号的数不一定是有理数
比如圆周率π,自然对数的底e
这种不带根号的无理数叫超越数,带根号的叫代数数.可以证明超越数远远比代数数多
我们设√3-2√2=√a-√b
那么两边平方得3-2√2=(a+b)-2√ab
对比两边系数得a+b=3 ab=2
因为a>b,所以解得a=2 b=1
所以√3-2√2=√2-1