判断反常积分∫1~∞arctanx/1+x^2 dx的敛散性

数学人气：124 ℃时间：2020-04-15 23:10:10

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∫ arctanx/(1+x²) dx
=∫ arctanx d(arctanx)
=0.5(arctanx)² 代入上下限∞和1
显然tanπ/2=+∞
即arctan∞=π/2,arctan1=π/4
所以
原反常积分
=0.5[(π/2)²-(π/4)²]
=3π²/32
显然是收敛的

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