若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值
若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值
数学人气:590 ℃时间:2019-08-20 08:37:58
优质解答
f(x)=1/2x^2-x+a=1/2(x-1)^2-1/2+a所以定义域在〔1,+∞)是单调递增的故x=1时,[1,b]区间上,f(x)min=f(1)=a-1/2=1,得a=3/2当x=b时,[1,b]区间上,f(x)max=f(b)=1/2b^2-b+3/2=b得b=3或b=1,因为b>1所以b=3所...
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