已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2

已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2
数学人气:130 ℃时间:2019-08-19 04:17:02
优质解答
x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根
所以(2m-1)^2-4X1Xm^2=-4m+1≥0 m≤1/4
X1+X2=-(2m-1)=1-2m 因为m≤1/4
所以X1+X2≥1/2
所以x1≥1/2-x2
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