证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠3=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠1=∠2（三线合一），
又∠2=∠3，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四边形ACEF是平行四边形．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．
其他人气：884 ℃时间：2019-08-18 11:48:12
优质解答
证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠3=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠1=∠2（三线合一），
又∠2=∠3，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四边形ACEF是平行四边形．
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