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已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是_cm.
已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是______cm.
数学
人气:551 ℃
时间:2019-08-21 09:46:01
优质解答
如图,AB=6,O
1
A=5cm,O
2
A=4cm,
∵公共弦长为6cm,
∴AC=3cm,AC⊥O
1
O
2
,
∴O
1
C=4cm,O
2
C=
7
cm,
则如图1所示,当公共弦在两个圆心之间时,圆心距=4+
7
cm;
如图2所示,当公共弦在圆心的同侧时,圆心距=4-
7
cm.
∴这两个圆的圆心距是4±
7
cm.
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