一道超难数学题!挑战性……
一道超难数学题!挑战性……
证明:已知:1981÷A余35,1982除以A余35,则A-35能被1981和1982整除.
是证明题,兄弟!分就是你的了!
原题是这样的:自然数A被1981除的余数是35,被1982除的余数也是35,它被14除的余数是多少?
分析 分A为35和不为35两种情况考虑。
⑴如果A为35,那么它被14除的余数是7;
⑵如果A不为35,那么A-35能被1981和1982整除。
∵1981=7×283
∴1981能被7整除
又∵1982能被2整除
∴A-35能被14整除
∴A=(A-35)+35≡35≡7(mod14)
∴所以A被14除的余数是7
反思 本题涉及到分类讨论以及数的分拆。
尤其是我提问的地方!
证明:已知:1981÷A余35,1982除以A余35,则A-35能被1981和1982整除.
是证明题,兄弟!分就是你的了!
原题是这样的:自然数A被1981除的余数是35,被1982除的余数也是35,它被14除的余数是多少?
分析 分A为35和不为35两种情况考虑。
⑴如果A为35,那么它被14除的余数是7;
⑵如果A不为35,那么A-35能被1981和1982整除。
∵1981=7×283
∴1981能被7整除
又∵1982能被2整除
∴A-35能被14整除
∴A=(A-35)+35≡35≡7(mod14)
∴所以A被14除的余数是7
反思 本题涉及到分类讨论以及数的分拆。
尤其是我提问的地方!
数学人气:730 ℃时间:2020-09-02 20:41:35
优质解答
题目没错,主要是概念,自然数A被1981除的余数是35是指:A=K*1981+35;(K为整数).A被B除是A÷B.本题也可以这样解:由自然数A被1981除的余数是35,被1982除的余数也是35,且1981,1982互质,A=1981*1982*K+35(A=1981m+35=1982n...
我来回答
类似推荐
- 已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,则四边形ABCD的面积为( ) A.36 B.22 C.18 D.12
- 设ab≠0,且函数f1(x)=x2+2ax+4b与f2(x)=x2+4ax+2b有相同的最小值u;函数f3(x)=-x2+2bx+4a与f4(x)=-x2+4bx+2a有相同的最大值v;则u+v的值( ) A.必为正数 B.必为负数 C.
- 超有挑战性数学题
- 有2克、7克砝码各一个,天平一架,如何利用天平和砝码称三次,将140克盐分成90克、59克各一份.
- 甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完.问:甲、乙两个工程队每天各