椭圆x225+y29=1的焦点F1F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2,则△F1PF2的面积为_.
椭圆
+=1的焦点F
1F
2,P为椭圆上的一点,已知PF
1⊥PF
2,则△F
1PF
2的面积为______.
数学人气:601 ℃时间:2019-10-10 05:59:19
优质解答
根据椭圆的定义,PF
1+PF
2=2a=10 ①
∵PF
1⊥PF
2,由勾股定理得,PF
12+PF
22=F
1F
22=4c
2=4×(25-9)=64 ②
①
2-②得 2PF
1×PF
2=100-64=36
∴s△F
1PF
2=
PF
1×PF
2=
×18=9
故答案为:9.
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