真空中两块互相平行放置的无限大均匀带电平板,其电荷面密度分别为+a和+2a,两板间距为d.

我能不能把电荷面密度用σ来表示,a看起来不太舒服.
设电荷面密度为σ的为板A,电荷面密度为2σ的为板B.
设板A在两板间产生的场强大小为E1,根据其对称性,其在两板外产生的场强亦为E1,方向相反.
对板A取一圆柱形高斯面,设器高斯面截面积为s
根据静电场的高斯定理 ∮E1ds=Σq1/ε0
q1=σ*s
而 ∮E1ds=E1*2s
解得 E1=σ/(2ε0)
同理设板B在两板间产生的场强大小为E2
可得 E2=σ/ε0
E1,E2方向相反
故合场强为 E=E2-E1=σ/(2ε0) 方向由B指向A
故两版间电势差 U=E*d=σd/(2ε0)