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如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量
如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m
1
和m
2
的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m
1
的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.则两小球的质量比
m
2
m
1
为______.
物理
人气:460 ℃
时间:2019-08-21 09:48:47
优质解答
对质量为m
2
的物体受力分析:受重力和拉力,由平衡条件得:绳上的拉力大小T=m
2
g
对质量为m
1
的物体受力分析并合成如图:由平衡条件得:F′=m
1
g
因为角α是60°,所以三角形为等边三角形,画出来的平行四边形为菱形,根据对称性可知支持力和拉力大小相等
连接菱形对角线,对角线相互垂直,红色三角形为直角三角形:
由三角函数关系:
sinα=
F′
2
T
=
m
1
g
2
T
=
m
1
g
2
m
2
g
由α=60°
即:
m
1
g
2
m
2
g
=
3
2
得:
m
2
m
1
=
3
3
故答案为:
3
3
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如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球.当它们处于平衡状态时,质量
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