已知数列{an}满足a1=2,且2Sn+1Sn/(Sn-Sn+1)=1,求{an}通相公式
已知数列{an}满足a1=2,且2Sn+1Sn/(Sn-Sn+1)=1,求{an}通相公式
数学人气：177 ℃时间：2019-09-17 07:19:51
优质解答
2(Sn+1)(Sn)/(Sn-Sn+1)=1上下除以(Sn+1)(Sn)得到2/(1/Sn+1-1/Sn)=11/(Sn+1)-1/Sn=2因此1/Sn+1为等差数列,1/S1=1/a1=1/21/Sn=1/2+2(n-1)=2n-3/2Sn=1/(2n-3/2)=2/(4n-3)an=Sn-(Sn-1)=2/(4n-3)-2/(4n-7)此即为通项公式...
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