证明:如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的,则这个群一定是阿贝尔群

证明:如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的,则这个群一定是阿贝尔群
其他人气:136 ℃时间:2020-02-03 00:01:51
优质解答
群元 a,b.a=单位元 or b =单位元 ==> ab = ba
a,b =/= 单位元
abab = (ab)^2 = 单位元
abba = a(b^2)a = a^2 = 单位元
abab = abba ==> baabab = baabba ==> ab = ba
这个群一定是阿贝尔群
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