如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N. (1)证明:∠DAN=∠CAM; (2)求四边形AMCN
如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N.
(1)证明:∠DAN=∠CAM;
(2)求四边形AMCN的面积;
(3)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值.
(1)证明:∠DAN=∠CAM;
(2)求四边形AMCN的面积;
(3)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值.
数学人气:803 ℃时间:2019-11-14 23:51:28
优质解答
(1)证明:∵△ABC和△ACD,△AEF都是等边三角形,∴∠DAC=∠FAE=60°,∴∠DAN=∠CAM;(2)∵∠DAN=∠CAM,AD=AC,∠D=∠ACB=60°,∴△ADN≌△ACM,∴S四边形AMCN的面积=S△ABC=34a2;(3)∵△ADN≌△ACM,∴AN...
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