已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证: (1)△BFC≌△DFC; (2)AD=DE.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:
(1)△BFC≌△DFC;
(2)AD=DE.
数学人气:168 ℃时间:2019-10-18 02:14:14
优质解答
证明:(1)∵CF平分∠BCD,
∴∠BCF=∠DCF.
在△BFC和△DFC中,
∴△BFC≌△DFC(SAS).
(2)连接BD.
∵△BFC≌△DFC,
∴BF=DF,∴∠FBD=∠FDB.
∵DF∥AB,
∴∠ABD=∠FDB.
∴∠ABD=∠FBD.
∵AD∥BC,
∴∠BDA=∠DBC.
∵BC=DC,
∴∠DBC=∠BDC.
∴∠BDA=∠BDC.
又∵BD是公共边,
∴△BAD≌△BED(ASA).
∴AD=DE.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x∈[π/2,π].若sinx=4/5,求函数f(x)的值
- 2在10°C时,硝酸钠的溶解度是80克/100克水.现有10℃硝酸钠的饱和溶液215克.
- 3找出这句话的动词与副词(英语
- 42,4,6,9凑24点
- 5How many English parties had you had by the end of last term?到上学期末,你们举行了几次英语晚会?
- 6冬天湖水结冰,但是鱼却能够在水下自由的游,是不是鱼不怕冻?
- 7一吨煤共960吨,运了两次之后,还剩下68吨,已知第一次运走总数的8分之1,第二次运走了百分之几?
- 8修改病句;故事会上,小红的故事讲的有声有色,给同学们留下深刻的影响
- 9某厂男工人数是女工人数的 3/5,女工人数占全厂职工人数的_%
- 105.求证:等轴双曲线上任一点到双曲线中心的距离是它到两焦点距离的等比中项