如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,则∠A的度数是_.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,则∠A的度数是______.
数学人气:400 ℃时间:2019-11-21 23:14:58
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∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=12∠ABC,∠ABC=2∠EBC,∵BD平分∠ABC的外角,∴∠CBD=12∠CBF,∴∠EBC+∠CBD=12∠ABC+12∠CBF=12(∠ABC+∠CBF)=12∠ABF=12×180°=90°,即∠EBD=90°,∴∠D+∠E=90°,∵∠D-∠E=10°...
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