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在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
数学
人气:127 ℃
时间:2019-11-14 15:07:34
优质解答
由正弦定理得:2sinB=sinA+sinC,
∵B=60°,
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin(120°-C)+sinC,
整理得:
3
2
sinC+
1
2
cosC=1,
即sin(C+30°)=1,
∴C+30°=90°,C=60°,
故A=60°,
∴△ABC是等边三角形.
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