给图 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的
给图 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S.
(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为(2t+1,0)
(2t+1,0)
;
(2)求S与t的函数关系式.
(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为(2t+1,0)
(2t+1,0)
;
(2)求S与t的函数关系式.
数学人气:688 ℃时间:2020-03-25 07:08:13
优质解答
(1)设B′横坐标为a,则-1+a 2 =t,解得a=2t+1.故B′点坐标为(2t+1,0).(2)①如图,当1.5≤t≤4时,重合部分为三角形,∵△CPQ∽△COA,∵PC OC =PQ AO ,即4-t 4 =PQ 2 ,则PQ=4-t 2 .于是S=1 2 (4-t)4-t 2 =(4-t)...
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