在锐角三角形ABC中，sinA＝223，求sin2B+C/2+cos(3π−2A)的值．

在锐角三角形ABC中，sinA＝

2

2

3

，求sin2

B+C

2

+cos(3π−2A)的值．

数学人气：899 ℃时间：2019-10-17 04:02:19

优质解答

因为A+B+C=π，所以

C

2

＝

π

2

−(

A+B

2

)，
又有sinA＝

2

2

3

，A为锐角得cosA=

1−

8

9

=

1

3

所以sin2

B+C

2

+cos(3π−2A)＝sin2

A

2

−cos2A＝

1+cosA

2

−(2cos2A−1)
=

1+

1

3

2

−[2(

1

3

)2−1]＝

13

9

．

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