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如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C,D两点. (1)求直线AB的解析式; (2)求C,D两点坐标; (3)S△AOC:S△BOD是多少?
如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=
8
x
的图象上,直线AB分别与x轴,y
轴相交于C,D两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求C,D两点坐标;
(3)S
△AOC
:S
△BOD
是多少?
数学
人气:310 ℃
时间:2019-10-26 11:26:07
优质解答
(1)∵A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=
8
x
上,
∴m=2,n=-8,
∴A(4,2),B(-1,-8),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
则
2=4k+b
−8=−k+b
,
解得
k=2
b=−6
,
∴函数的解析式是:y=2x-6;
(2)在y=2x-6中,当y=0时,
x=3,当x=0时,y=-6,
∴C(3,0),D(0,-6);
(3)∵S
△AOC
=
1
2
×3×2=3,
S
△BOD
=
1
2
×6×1=3,
∴S
△AOC
:S
△BOD
=1:1.
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