设O点在△ABC内部,且有OA+2OB+3OC=0,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为 _ .

设O点在△ABC内部,且有
OA
+2
OB
+3
OC
0
,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为 ___ .
数学人气:686 ℃时间:2019-08-19 03:18:11
优质解答
分别取AC、BC的中点D、E,
OA
+2
OB
+3
OC
=
0

OA
+
OC
=-2( 
OB
+
OC
)
,即2
OD
=-4
OE

∴O是DE的一个三等分点,
S△ABC
S△AOC
=3,
故答案为:3.
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