自然数N有很多个因数,把它的这些因数两两求和得到一组新数,其中最小的为4,最大的为196,N有多少个因数

最小的一组一定是N最小的两个因数的和
对于自然数N,最小的因数一定是1
因此仅大于1的因数是3
而最大的一组一定是N本身（N最大的因数）和第二大因数的和
由于N的因数中,仅大于1的因数是3
因此N的因数中,第二大的因数一定是N的1/3
所以N+N/3=196
N=147
147=3×7×7
N的因数有1、3、7、21、49、147,共6个为什么由于N的因数中，仅大于1的因数是3因此N的因数中，第二大的因数一定是N的1/3因为N的因数都是成对出现的，他们的乘积等于N也就是说最大的因数和最小的因数的乘积是N，那么第二大因数和第二小的因数的乘积也是N因为第二小的因数是3，因此第二大因数与3的积就是N所以它是N的1/3