已知函数y=f(x)的周期为2,当x属于【-1,1】时f(x)=x^2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有几个
已知函数y=f(x)的周期为2,当x属于【-1,1】时f(x)=x^2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有几个
数学人气:514 ℃时间:2019-12-19 05:27:52
优质解答
logx?10为底? 那就是10个交点求过程。。加讲解很简单,每个长度为2的周期内都是函数x^2什么时候,logx的纵坐标长度超过函数最大值1的时候,就开始没有交点了首先,【0,1】之间,绝对值log(x)大于0且当x趋近于0时趋近于无穷大,所以和f(x)有一个交点然后,当x超过1,绝对值log(x)就等于log(x)了,第二个区间【1,3】内,由于f(x)小于1,所以有和log(x)两个交点以此类推,当log(x)小于1时,在每个这样的区间内有两个交点【3,5】【5,7】。。。最后,当x=10,log(x)=1,之后log(x)继续增长,就没有交点了所以【9,10】这半个区间,含有最后一个交点0到10之间这5个周期,中间四个完整周期一共含8个交点,第一个半周期和最后一个半周期各1个,一共10个如果log没有绝对值,就是9个交点了,第一个半周期【0,1】比较特殊的
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