已知圆C:X平方+(Y-2)平方=1 求与圆C相切日在坐标轴上截距相等的直线方程,和圆C外切且和

你这只有问题1

在坐标轴上截距相等的直线,斜率=1或者-1
设y=x+b1或y=-x+b2
圆与直线相切,则圆心到直线的距离为半径=1
由点到直线的距离公式得
|0-2+b1|/√2=1或|0+2-b2|/√2=1
解得b1=2+√2或b1=2-√2
b2=2-√2或b2=2+√2
所以直线一共有4条
y=x+2+√2,y=x+2-√2
y=-x+2+√2,y=-x+2-√2问题二：和圆C外切且和直线Y=1相切的动圆圆心轨迹方程。谢谢谢谢你的帮助设动圆圆心为（x，y），半径为r动圆与圆C相切，则点（x，y）到圆C圆心（0,2）的距离为1+r及√x²+（y-2）²=1+r动圆与Y=1相切，则圆心（x，y）到直线y=1的距离|x-1|=r将r=|x-1|代入√x²+（y-2）²=1+rx²+（y-2）²=（x-1）²+2|x-1|+1化简得（y-2）²=-2（x-1|+2|x-1|当x>=1时，（y-2）²=0，y=2当x<1时，（y-2）²=4（1-x）综上，圆心方程分两段，x>=1和x<1