已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时: (1)方程有两个不相等的实数根; (2)方程有两个相等的实数根,并求出根; (3)方程没有实数根.
已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时:
(1)方程有两个不相等的实数根;
(2)方程有两个相等的实数根,并求出根;
(3)方程没有实数根.
数学人气:761 ℃时间:2020-01-29 22:20:31
优质解答
(1)∵关于x的一元二次方程(m-1)x
2-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,
∴△=[-(2m+1)]
2-4(m-1)m>0,且m-1≠0
∴m>-
且m≠1;
(2)∵关于x的一元二次方程(m-1)x
2-(2m+1)x+m=0有两个相等的实数根,
∴△=[-(2m+1)]
2-4(m-1)m=0,
∴m=-
,
原方程可变形为:-
x
2-6x-1=0,
解得;x=-
;
(3)∵关于x的一元二次方程(m-1)x
2-(2m+1)x+m=0没有实数根,
∴△=[-(2m+1)]
2-4(m-1)m<0,
∴m<-
,
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