如图,四边形中ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K. 求证:K是线段MN的中点.
如图,四边形中ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K.
求证:K是线段MN的中点.
求证:K是线段MN的中点.
数学人气:142 ℃时间:2020-03-29 08:23:19
优质解答
证明:∵EF截△PMN,则NKKM.MFFP.PEEN=1(1)∵BC截△PAE,则EBBA.ACCP.PNNE=1(2),∴即有PNNE=2CPAC,所以PEEN=2CP+ACAC(3),∵CD截△PMA,则FDDC.CAAP.PMMF=1,即PMMF=2APAC,∴PFMF=2AP−ACAC(4)因AP=AC+CP...
我来回答
类似推荐
- 已知a是正整数,如果关于x的方程x^3+(a+17)x^2+(38--a)x--56=0的根都是整数,求a的值及方程的整数根
- 某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果.已知A水果每千克2元,B水果每千克1.2元,C水果每千克10元.某天该商店
- (1)已知:5|(x+9y)(x,y为整数),求证:5|(8x十7y). (2)试证:每个大于6的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和.
- 已知abc≠0,并且a+bc=b+ca=c+ab=p,那么直线y=px+p一定通过第( )象限. A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
猜你喜欢
- 1一辆客车从甲地到乙地,第一天行了全程的1/5,第二天行了450km,这时已行路程和剩下路程的比是3:7,相距多少
- 2十五减10%x等于一怎么做
- 3I don,t eat fast food any more改为同义句
- 4my life will be___better than it is now A.a lot of B.a lot C.more D.less
- 5this is ___ map.this is ___eraser.
- 6I can't say thank you too much
- 7一本《数学谜语》售价8元.如果小明买了这本书,那么小明与小红剩余的钱数之比是2:5;如果小红买了这本书,那么两人剩余的钱数之比变为8:13.你知道小明原有多少钱吗?
- 8急求《我的人生规划》论文有关高三的,500到1000字
- 95x+1/4=8.25解方程怎么算
- 10英语文章格式如何排列?