如图,在Rt△ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°,那么AC:DC=_.
如图,在Rt△ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°,那么AC:DC=______.
数学人气:959 ℃时间:2019-08-17 18:50:41
优质解答
如图,过点D作DE⊥AB于E,
∵AD平分∠BAC,∠C=90°,
∴CD=DE,
∵AC=BC,∠C=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=45°,
∴△BDE是等腰直角三角形,
∴BD=
DE=
CD,
∵AC=BC=CD+BD=(
+1)CD,
∴AC:DC=
+1.
故答案为:
+1.
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