证明：函数y=（1/x）乘（sin1/x）在区间（0,1）上无界,但这函数不是x趋近0正时的无穷大

x=1时,y=sin1x→0+时,1/x→+∞,sin1/x→+∞所以y=(1/x)(sin1/x)→+∞所以y=(1/x)(sin1/x)在(0,1]上无界.求y的一阶导数y'=-2sin1/x^3<0y在(0,1]上单调递减这函数是x→0+时→+∞在(0,1]上的别处不可能→+∞.