数列找规律,下一个数是多少：4、45、165、1265

【艾邦知道】
题目：数列找规律,下一个数是多少：4、45、165、1265
根据题意,首先变形观察,
4=1×2×2
45=3×3×5
165=3×5×11
1265=5×11×23
…
下面我们来找规律,发现除第一项以外,所有项的因数都是由3个奇数构成,并且前两个因数是上一项的后两个因数,再看每一项的最后一个因数,都有一个共同关系,那就是除第一项以外每一项最后一个因数都是上一项最后一个因数的2倍加1,是吧；
那么下一项即
11×23×47=11891
最后我们总结通项公式吧,即
An= 4[n=1]
45[n=2]
165[n=3]
(3×2^（n-3）-1) ×(3×2^（n-2）-1) × (3×2^（n-1）-1) [n≥4]
你看看吧,不懂再问吧,好吗…