A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停止
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?
物理人气:166 ℃时间:2019-12-07 19:34:00
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假设不相撞,依题意画出运动过程示意图,如图所示
B车做匀减速运动的加速度
aB===−2.5m/s2,
设经过时间t两车速度相等,对B车有:v
A=v
B+a
Bt
解得
t===8s,
此时B车的位移有
xB=vBt+aBt2=30×8−×2.5×82=160m.
A车的位移有x
A=v
At=10×8=80 m
因x
B>x
0+x
A,故两车会相撞
设经过时间t′两车相撞,则有
vAt′+x0=vBt′+aBt′2,
代入数据解得,t
1′=6 s,t
2′=10 s(舍去)
答:两车会相撞,经过6s相撞.
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