连接BD,于AC交于F,连接EF,在平面DPB中,只需要证明EF//AP即可证PD//EAC.
在梯形ABCD中,因为AB//CD,所以三角形ABF相似于三角形CDF,所以BF:FD=AB:CD,因为AB=BC,所以AC=根号2*AB,因为AC垂直AD,且角ACD=90-角BCA=45度,所以CD=2*AB,所以BF:FD=1:2
在三角APB内,EB:PB=1:3,FB:DB=1:3,所以EB:PB=FB:DB,所以EF//PD,所以PD//EAC.
四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,AC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直BC,PA=AB=BC求证PD//平面EAC
四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,AC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直BC,PA=AB=BC求证PD//平面EAC
补充条件:点E在棱PB上,且PE=2EB
补充条件:点E在棱PB上,且PE=2EB
数学人气:434 ℃时间:2020-05-09 13:34:48
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