简便运算：（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）…（1-10的平方分之一）

（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）.（1-1/10²）=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)=(1/2)(11/10)=20分之11末尾如果是100的平方分之一呢？=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)…(1+1/n)(1-1/n)=3/2x4/3x5/4x6/5x……x10/9x11/10x……x(n+1)/nx1/2x2/3x3/4x4/5x……x8/9x9/10x……x(n-1)/n=(n+1)/2x1/n=(n+1)/2n当n=100时，原式=101/200------------------------------------------------------------------------------------祝您学习进步！采纳是我前进的动力~如果您觉得满意，可以点击“采纳为满意答案”哦！