已知直线a平行与直线b平行于直线c,另一直线分别交a,b,c于A,B,C三点,求证a,b,c共面.

已知直线a平行与直线b平行于直线c,另一直线分别交a,b,c于A,B,C三点,求证a,b,c共面.
数学人气:286 ℃时间:2020-02-03 00:34:37
优质解答
直线a平行与直线b =》a,b 共面
直线b平行于直线c =》c,b 共面
且a,c 共面
如果三线不共面,设b在面ac以外,即直线b与面ac平行
直线l与a,c有交点,那么l在面ac内
又,直线b与面ac平行,那么直线b与面ac无交点
则直线l与直线b无交点
这与条件不符,故b在面ac以内
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