关于一道不定积分的题目…
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∫√（x∧2＋1）dx 用第二换员法做
∫√（x∧2＋1）dx 用第二换员法做
数学人气：231 ℃时间：2020-03-23 16:15:51
优质解答
令x=tanθ,dx=(secθ)^2dθ,∫√（x∧2＋1）dx=∫（secθ)^3dθ=∫[secθ+(tanθ)^2*secθ]dθ=∫secθdθ+∫tanθd(secθ)=∫secθdθ+tanθ*(secθ)-∫(secθ)^3dθ,故,∫√（x∧2＋1）dx=∫（secθ)^3dθ=1/2【∫secθdθ+tanθ*(secθ)】=1/2【ln｜secx+tanx｜+secxtanx]=1/2[ln｜√（x∧2＋1）+x｜+x√（x∧2＋1）]
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