已知RT△ABC中,角ACB=90°,D为AB的中点,若CD=2,△ABC周长为9,则△ABC的面积为

答：
D是斜边AB的中点,则有：
AD=BD=CD=2
所以：AB=4
根据勾股定理：
AB²=AC²+BC²=16
因为：周长=AB+AC+BC=4+AC+BC=9
所以：AC+BC=5
两边平方：AC²+2AC*BC+BC²=25
所以：16+4S=25
解得：S=9/4
所以：三角形面积为9/4