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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的两根为x0和-1,其中x0>2. (1)求实数a的取值范围; (2)求f(1)的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的两根为x
0
和-1,其中x
0
>2.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求f(1)的取值范围.
数学
人气:582 ℃
时间:2020-04-05 16:23:16
优质解答
(1)由f(0)=2,解得c=2,
∵方程f(x)=0的两根为x
0
和-1,
∴
−1×
x
0
=
2
a
,∴
a=−
2
x
0
,
∵x
0
>2,∴a>-1.
(2)∵f(-1)=0,∴a-b+2=0,∴b=a+2.
∴f(1)=a+b+2=2a+4>-2+4=2.
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