f'(x)=2x(x-a)+x²-4=3x²-2ax-4
因为f(x)在x=-1处有极值
所以f'(-1)=0,即3+2a-4=0,a=1/2
f(x)=(x²-4)(x-1/2)
f'(x)=3x²-x-4=(3x-4)(x+1)
令f'(x)=0得x=4/3,-1
当x<-1时,f'(x)>0,为增函数
当-1<x<4/3时,f'(x)<0,为减函数
当x>4/3时,f'(x)>0,为增函数
所以极大值f(-1)=9/2
极小值f(4/3)=-50/27
若y=m与函数f(x)的图像有一个公共点,则m<f(4/3)=-50/27,或m>f(-1)=9/2
当x∈[-2,4]时,f(x)-c≤0恒成立,即f(x)≤c,恒成立.
当x∈[-2,4]时,最大值为f(-1)=9/2,所以只需c≥f(-1)=9/2
所以m<-50/27或m>9/2
c≥9/2
a∈R,f(x)=(x²-4)(x-a),函数f(x)在x=-1处有极值
a∈R,f(x)=(x²-4)(x-a),函数f(x)在x=-1处有极值
若直线y=m与函数f(x)的图像有一个公共点,则m的取值范围
若当x∈[-2,4]时,f(x)-c≤0恒成立,则c的取值范围
若直线y=m与函数f(x)的图像有一个公共点,则m的取值范围
若当x∈[-2,4]时,f(x)-c≤0恒成立,则c的取值范围
数学人气:426 ℃时间:2019-10-17 02:01:12
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