| (lna+lnx)′x-x′(lna+lnx) |
| x2 |
| 1-lna-lnx |
| x2 |
由f'（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
| e |
| a |
∴ln
| e |
| a |
| e |
| a |
∴a≥e
故答案为：a≥e．
已知函数f(x)=lna+lnx/x在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为_．
已知函数f(x)=
在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为______．
| lna+lnx |
| x |
数学人气：475 ℃时间：2019-08-19 05:32:33
优质解答
f′(x)=
=
由f'（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
恒成立，
∴ln
≤0，即
≤1，
∴a≥e
故答案为：a≥e．
由f'（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
∴ln
∴a≥e
故答案为：a≥e．
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