线性代数问题“全体n次实系数多项式（n>=1）,对多项式的加法和数量乘法,是否构成数域上的线性空间?”

线性代数问题“全体n次实系数多项式（n>=1）,对多项式的加法和数量乘法,是否构成数域上的线性空间?”

数学人气：414 ℃时间：2019-09-03 10:50:06

优质解答

答:不是.
因为运算不封闭
设 f(x),g(x)是 n次实系数多项式
f(x) - g(x) 的次数必小于n
即 f(x) - g(x) 不是n次实系数多项式.

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