证明:不妨设AE交AC于E,交CD于F
∵CD⊥AB
∴∠DFB+∠EBA=90°
又∵∠CFE=∠DFB-----------------------对顶角相等
∴∠CFE+∠EBA=90°-----------------①
∵∠ACB=90°
∴∠CEF+∠CBE=90°
又∵CE=CF
∴∠CEF=∠CFE
∴CFE+∠CBE=90°---------------------②
比较①、②,可以得到∠EBA=∠CBE
∴BE是∠ABC的平分线
以上希望对你有所帮助~
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线.请说明理由
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线.请说明理由
数学人气:483 ℃时间:2019-08-19 11:29:31
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE
- 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F. 求证:AB=FC.
- 已知,如图△ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ACB的平分线CD交AB于点E,∠BDC=90°,求证:CE=2BD.
- 如图所示,在三角形ABC,角A=角ACB,CD是角ACB的平分线,CE垂直AB于E.试证明角COB=3角DBC.
- 如图,在三角形ABC和三角形EDC中,AC=CE=CD=CB,角ACB=∠EDC=90°AB与CE交于F,ED
猜你喜欢
- 1生命的意义在于奉献而不在于享受的相关名言
- 2What ____ are they?a.colours b.colour
- 3用大小两种货车运送货物,2辆大货车与3辆小货车的载重量相等,且5辆大货车和6辆小货车一次共可运54吨货物.
- 4请写几首描写秋天的古诗,
- 53x平方+4x-[3(2x平方+2x)-(x平方-3x-1)] 因式分解
- 6①.一个人骑自行车从甲地到乙地,全程平均速度为12km/h,诺前2/3路程上的平均速度为10km/h,求后1/3路程的平均速度?
- 7高中化学常见的沉淀有哪些?
- 8一个红色的圆圈``中间一条白杠`是什么标志?
- 9他喜欢穿T恤衫和牛仔裤.用英语怎么说?
- 10一只空瓶子的质量是560g,它装满水后的质量是1060g,装满食用油时的质量是1020g,求食用油的密度是多少?