设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8 ,求证：p1=3

设P1为质数,当P1不等于3时
P1除以3余 1或2
则P2除以3余 2或0,0时是合数,所以余2
则P3除以3余 0,2+4=6,所以是合数,不存在
所以P1只能=3亲，这个答案我刚刚也搜到过了，可是看不大明白。。。能再详细点不？p1质数假设他不是3，那么显然他不是3k（k整数），3k乃合数，非质数所以只可以是p=3k+1和3k+2p=3k+1时 p3=p1+8 =3k+9=3（k+3）p3不是质数与题设矛盾p=3k+2时 p2=p1+4=3k+6=3（k+2） p2不是质数与题设矛盾综上所叙p1=3