在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?

a·b+b·c+c·a=BC·CA+CA·AB+AC·BC
=|BC|*|CA|*cos(π-C)+|CA|*|AB|*cos(π-A)+|AC|*|BC|*cos(π-B)
=cos(2π/3)+cos(2π/3)+cos(2π/3)=-1/2-1/2-1/2=-3/2
夹角为什么是2π/3,主要看向量的起始点位置额，不是BC和CA夹角为C吗，你怎么还π-CCָ����CB��CA�ļн���Ŀ����=BC��CA+��Ŀ˵���ǣ�a��b+b��c+c��a=BC��CA+CA��AB+AC��BCBC��CA�ļн��Ǧ�-C���Լ�������ͼ����������������BC��CB�Ƿ���ģ�BC=-CB