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过Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,若弦恰以Q为中点,求AB所在直线的方程.
过Q(4,1)作抛物线y
2
=8x的弦AB,若弦恰以Q为中点,求AB所在直线的方程.
数学
人气:881 ℃
时间:2020-10-01 23:39:00
优质解答
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)则
y
1
2
=8
x
1
y
2
2
=8
x
2
两式相减得(y
1
+y
2
)(y
1
-y
2
)=8(x
1
-x
2
)
所以
∴
y
1
−
y
2
x
1
−
x
2
=
8
y
1
+
y
2
,
又
y
1
+
y
2
2
=1
∴K
AB
=4
直线AB方程:y-1=4(x-4)
即 4x-y-15=0.
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