已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e=2√3/3,过点A(a,0),B(0,-b)的直线到原点的距离是√3/2,那么ab=?
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e=2√3/3,过点A(a,0),B(0,-b)的直线到原点的距离是√3/2,那么ab=?
数学人气:299 ℃时间:2020-04-24 01:54:22
优质解答
∵e=c/a=2√3/3,∴(c/a)^2=4/3,∴(a^2+b^2)/a^2=4/3,∴(b/a)^2=(4-3)/3,∴a^2=3b^2.显然有:|AB|=√(a^2+b^2).由三角形面积公式,容易得出:|OA×OB|=(√3/2)|AB|,∴|ab|=(√3/2)...
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